一道習(xí)題,我們會(huì)解,能解,并且已經(jīng)解出來了,其實(shí)只是挖掘或利用了習(xí)題的部分價(jià)值和意義,在其中我們所做的工作是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,正是這些工作的缺失或低質(zhì)量的操作,才使得我們大多數(shù)人不得不陷入‘‘題海”中,靠大量地接觸具體事例(習(xí)題)來獲得對(duì)公式、原理的深刻認(rèn)識(shí)和變通性的把握,這實(shí)在是不得已的“笨”辦法。如果我們?cè)诮忸}中和解題后再增加一些特定的加工操作,再“想”得更寬泛、更廣闊一些,再以更大的視角和更深厚的背景審視評(píng)價(jià)一道具體的習(xí)題,我們就會(huì)從中得到更大的收獲,這樣的話,我們便可能做一道題勝過做十道題,會(huì)一道題通一類題。
下面,我們就對(duì)解題中需要采取的一些加工手段和思維策略做一下闡述,使我們?cè)趯?shí)際的解題過程巾能夠有意識(shí)地使用它們,以擴(kuò)大和深化解題的效能和收獲。
(l)注意收集習(xí)題,找全習(xí)題,要把各種類型、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都覆蓋到。
(2)會(huì)對(duì)習(xí)題進(jìn)行基礎(chǔ)、提高、綜合三種類型的劃分。
(3)會(huì)選擇習(xí)題,從良莠混雜的眾多習(xí)題中選擇各種重點(diǎn)題,難點(diǎn)題,有代表意義的題,特殊技巧的題,易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)的題等高質(zhì)量的習(xí)題D
(4)對(duì)某一內(nèi)容的各色習(xí)題,進(jìn)行綜合考察與審視,然后,嘗試從不同的角度進(jìn)行比較分類。
(5)對(duì)某一道題進(jìn)行從組織結(jié)構(gòu)到解題思路的抽象和提煉,以便于形成類,便于移植和推廣。
(6)分析習(xí)題所涉及的各個(gè)知識(shí)點(diǎn),聯(lián)想相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),做到言必有矩,同時(shí)適當(dāng)?shù)貙?duì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
(7)對(duì)習(xí)題進(jìn)行多角度的聯(lián)想,看看以前做過哪些與之有關(guān),與之類似的題型,并盡可能多的借助于以往的解題經(jīng)驗(yàn)。
(8)把對(duì)習(xí)題的內(nèi)部分析、思考過程,明朗化,條理化,書面化,以豐富我們關(guān)于解題的第一手資料,防止一些有價(jià)值的思路、經(jīng)驗(yàn)的迅速流失,以使它們得到重復(fù)使用,或作為進(jìn)一步分析、研究和擴(kuò)展的資料。
(9)審查出題人的意圖,出題的格式、技巧,例如,要考察哪些知識(shí)點(diǎn),要繞什么彎子,制造什么假象,采取了怎樣的方式?等等。
(10)變題。對(duì)題中的條件或所求進(jìn)行變化,增減條件,擴(kuò)展延伸,這樣往往可以把一道題變成若干道題,或者把若干道題精簡為一道題。
(11)記題。一些典型的和有代表意義的習(xí)題,必須從整個(gè)題目到解答的過程,甚至思考的過程,都應(yīng)該盡可能清晰地記下來,盡量達(dá)到再現(xiàn)的程度。
(12)對(duì)做錯(cuò)的題,不會(huì)做的題,犯難犯卡的題,進(jìn)行重點(diǎn)分析,查找原因,補(bǔ)充所缺,建立檔案。
(13)對(duì)一些開放性的題,要嘗試用多種方法進(jìn)行解答,并進(jìn)行各種解題方法的比較。
(14)對(duì)有些習(xí)題要重做,反復(fù)做。有些題,做一次很難真正弄懂它,很難真正發(fā)掘出其全部的內(nèi)涵,為了盡可能從該題中獲得更多的東西,就需要重復(fù)做。
(15)即便有些題能夠做對(duì),也不要輕易結(jié)案,因?yàn)?,有些題盡管做對(duì)了,可能學(xué)的并不扎實(shí),還潛藏著出錯(cuò)的各種危機(jī)和隱患,應(yīng)該進(jìn)行假設(shè)做錯(cuò)或走偏的多種預(yù)演,以便在與這些可能的錯(cuò)誤的對(duì)比中,強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的正確理解,避免被局部的或偶然的正確遮蔽了我們的缺陷與不足。
從上面的列數(shù)中,我們不難發(fā)現(xiàn),在實(shí)際的解題過程中,這些必要的加工手段和策略,我們只使用了其中的一部分,有些該做的工作沒有做,有些工作雖然也做了但做得粗糙潦草,這其中有些是由于我們不知道這樣做的意義和價(jià)值,因而沒有去做,有些雖然知道,但嫌麻煩而懶于做。但是,不管是什么原因,只要缺少一種操作,或者某一操作做的不符合要求,就會(huì)帶來一定的損失和產(chǎn)生不良的后果,這就像是制作一件工藝品,缺少任何一道工序,或某一工序的操作技術(shù)不達(dá)標(biāo),或加工的火候不夠,都會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量。因此,要想在解題中以少勝多,要想充分發(fā)揮每一道習(xí)題的功能作用,必須拓展和豐富我們?cè)诮忸}過程中的認(rèn)知思考,把該展開的聯(lián)想,該使用的操作,一一做到位,這不僅對(duì)解題這一學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)至關(guān)重要,對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)效能的提高也具有重大的意義!